术语表

本表汇集本教程中出现的核心代数术语，提供中英文对照与定义章节链接。

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群论 (Group Theory)

术语	英文	定义
群	Group	[定义]
子群	Subgroup	[定义]
正规子群	Normal Subgroup	[定义]
商群	Quotient Group	[定义]
群同态	Group Homomorphism	[定义]
同构	Isomorphism	[定义]
核	Kernel	[定义]
像	Image	[定义]
阶	Order	[定义]
循环群	Cyclic Group	[定义]
置换群	Permutation Group	[定义]
可解群	Solvable Group	[定义]
正规化子	Normalizer	[定义]
中心化子	Centralizer	[定义]

环论 (Ring Theory)

术语	英文	定义
环	Ring	[定义]
理想	Ideal	[定义]
商环	Quotient Ring	[定义]
环同态	Ring Homomorphism	[定义]
整环	Integral Domain	[定义]
主理想	Principal Ideal	[定义]
极大理想	Maximal Ideal	[定义]
素理想	Prime Ideal	[定义]
多项式环	Polynomial Ring	[定义]
不可约多项式	Irreducible Polynomial	[定义]
可分多项式	Separable Polynomial	[定义]

域论 (Field Theory)

术语	英文	定义
域	Field	[定义]
域扩张	Field Extension	[定义]
扩张次数	Degree of Extension	[定义]
代数元	Algebraic Element	[定义]
极小多项式	Minimal Polynomial	[定义]
代数扩张	Algebraic Extension	[定义]
有限扩张	Finite Extension	[定义]
单扩张	Simple Extension	[定义]
分裂域	Splitting Field	[定义]
正规扩张	Normal Extension	[定义]
可分扩张	Separable Extension	[定义]
代数闭包	Algebraic Closure	[定义]
有限域	Finite Field	[定义]

Galois 理论 (Galois Theory)

术语	英文	定义
Galois 群	Galois Group	[定义]
Galois 扩张	Galois Extension	[定义]
Galois 对应	Galois Correspondence	[定义]
不变域	Fixed Field	[定义]
中间域	Intermediate Field	[定义]
根式扩张	Radical Extension	[定义]