参考文献

本页列出本教程的主要参考文献。每本书籍附有简要说明，帮助读者选择适合自己的参考书。

核心参考书

Galois 理论

Ian Stewart, Galois Theory (4th ed.), Chapman & Hall/CRC, 2015.
最适合入门的 Galois 理论教材。证明清晰，例子丰富，对初学者非常友好。本教程的许多表述受到此书的启发。
David A. Cox, Galois Theory (2nd ed.), Wiley, 2012.
从历史角度出发，详尽地讲解了方程根式求解的背景。包含尺规作图和有限域的应用，适合希望看到动机与应用的读者。
Emil Artin, Galois Theory, Dover, 1998.
Artin 的经典讲义，以其简洁和优雅著称。从域扩张的自同构群出发，直达 Galois 对应的核心。

抽象代数

Nathan Jacobson, Basic Algebra I (2nd ed.), Dover, 2009.
覆盖群、环、域的完整基础理论。证明严谨，包含大量习题。适合系统学习代数基础。
Thomas W. Hungerford, Algebra, Springer (GTM 73), 1974.
一本全面的研究生代数教材。域论和 Galois 理论的处理非常详细，适合进一步深入。
Serge Lang, Algebra (3rd ed.), Springer (GTM 211), 2002.
Lang 的经典代数教科书，覆盖面极广。适合参考特定主题，但不适合首次学习。
Michael Artin, Algebra (2nd ed.), Pearson, 2011.
偏向几何直觉的代数教材。线性代数与群论的结合处理独具特色，适合数学系本科生。

域论

Patrick Morandi, Field and Galois Theory, Springer (GTM 167), 1996.
专注于域论和 Galois 理论的研究生教材。对无限 Galois 理论和超越扩张有详细处理。
Steven H. Weintraub, Galois Theory (2nd ed.), Springer, 2009.
以现代语言重新组织 Galois 理论，包含范畴论的观点。适合希望看到"现代"处理方式的读者。

进阶参考

代数数论

Jürgen Neukirch, Algebraic Number Theory, Springer (GTM 322), 1999.
Galois 理论在代数数论中的经典应用。Galois 群与素理想的分解之间的联系是核心主题。
David A. Marcus, Number Fields, Springer (UTM), 1977.
入门级代数数论教材，以具体例子（二次域、分圆域）为主线，非常适合初学者。

代数几何

David Mumford, The Red Book of Varieties and Schemes (2nd ed.), Springer (LNM 1358), 1999.
从 Grothendieck 的视角看待域扩张和代数闭包。代数闭包与 étale 态射的直觉来源。

历史文献

Évariste Galois, Œuvres mathématiques, 1897 (原稿约 1830-1832).
Galois 的原始论文集。阅读原文需要相当的数学成熟度，但了解其历史背景对理解理论的本质非常有帮助。
Harold M. Edwards, Galois Theory, Springer (GTM 101), 1984.
以 Galois 原始论文为出发点，忠实地重构了 Galois 的思考方式。对理解 Galois 的原始动机极有价值。

引用格式

本教程正文中引用参考文献时使用 [作者姓氏 + 年份] 格式。例如：[Stewart 2015]、[Artin 1998]。