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代数结构先行
从群、环、多项式环出发，以严谨的定义和定理逐步构建抽象代数的基石。
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现代 Galois 理论教程从群论基础到 Galois 对应
一套结构完整、循序渐进的中文数学教程
本教程共八章，外加预备知识和参考文献，涵盖从群论基础到 Galois 基本定理及其应用的完整图景。完整概念依赖关系请参见知识地图。
| 部分 | 章节 | 核心主题 |
|---|---|---|
| 基础 | 预备知识 | 集合、线性代数、符号约定 |
| 代数结构 | 第一章 · 第二章 · 第三章 | 群、环、多项式环 |
| 域论与 Galois | 第四章 · 第五章 · 第六章 | 域扩张、自同构群、Galois 对应 |
| 应用 | 第七章 · 第八章 | 根式可解性、尺规作图、有限域 |
本教程假定读者具备大学数学的基础训练：熟悉集合论的基本语言、线性空间的维数理论，以及群论的基本概念。
本书采用标准的代数符号，如 $E/F$ 表示域扩张、$\operatorname{Gal}(E/F)$ 表示 Galois 群、$[E:F]$ 表示扩张次数。常用记号详见预备知识中的记号表。